正三角形をつなげていくと・・・

この背景を選んだのには理由があります。背景を見てもらうと正三角形のように見えますよね。日本の算数の教科書は6社ありますが、実は6社ともすべて敷き詰めようを扱っています。という事は裏を返せば、敷き詰めというのは教育的価値があると言うことを意味しています。

日本の算数の教科書会社は6社ありますが、実は6社ともすべて敷き詰めようを扱っています。裏を返せば敷き詰めと言うのは、それだけ教育的価値があると言うことを意味しています。

では、敷き詰めとは何か?

(1)同じ図形であること

(2)隙間なく埋められること

(3)どこまでも続くこと

この3つが条件になります。ではここで問題です正三角形を2枚重ねるとどんな図形ができるでしょうか?正解は平行四辺形になります。背景を見ながら考えてください。

では、どうして平行四辺形になるのでしょうか?

実はここが子供たちに考えさせたい1番大きなポイントです。正三角形を2つ並べてみるとどのようにおいても平行四辺形ができます。しかしなんとなく平行四辺形だろうと言うのではなく、しっかりと理由を立てて説明することが重要になってきます。

今までの図形学習は、図形の特徴や性質を覚えて終わりのような気がしています。実際に子供たちも先生たちも平行四辺形はこういう特徴だよ、ひし形はこういう特徴だよ、と教えて終わってしまうことがあります。そうではなくてこういう特徴があればそれは平行四辺形だ、ひし形だ、台形だ、と言えるような能力をつける必要があると感じています。

そのために最初に言った問題を考えました。小学校4年生であればどうしてひし形なんだろうなんとなくそう思うなぁ、だったら教科書を調べてみようと言うふうになるのではないでしょうか。正三角形が1枚だったら、2枚だったら平行四辺形、では3枚だったらどんな図形ができるのでしょうか?となると子供たちは必死で考えるようになってきます。

実は3枚だと台形ができてきます。どうして台形ができるのか？台形はどんな図形だったんでしょうか?

 台形の定義は「1組の向かい合う辺が平行である」という考えが使えます。では1組の辺が平行であることをどのように説明すればいいのでしょうか?

それは、先ほどまで勉強していた平行四辺形の性質を使えば実は台形も言うことができます。平行四辺形の性質は向かい合う2組の辺が平行であったので、そこに60度の角度を持つ正三角形がいっこついても120度と60度で180度一直線ができますよね。そうすると1組の辺が平行となってきますよね。

こうやって少し見方を変えるだけで、教材ができます。